Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов

Вариант задания №8<br />Цель работы. Аппроксимировать исходные данные заданные таблично методом наименьших квадратов, используя разные модели функций и провести сравнение и анализ полученных результатов.<br />Для достижения поставленной цели требуется решить следующие подзадачи.<br />1) Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор. <br />2) Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций.<br />3) Построить графики исходной и аппроксимирующей функций.<br />4) Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию.<br />5) Построить схемы алгоритмов программы.<br /><br />Вариант 1.8<br />Руководство некоторой фирмы, выпускающей электронные приборы, хочет спрогнозировать продажи своей продукции. Предполагается, что объясняющей переменной могут быть затраты на научно-исследовательские разработки (НИР). Были собраны данные о продажах и затратах на НИР за 1985-2005 гг.:<br />Год Продажи y(тыс.долл.) Затраты на НИР x(тыс.долл.)<br />1985 3307 273,4<br />1986 3556 291,3<br />1987 3601 306,9<br />1988 3721 317,1<br />1989 4036 336,1<br />1990 4134 349,4<br />1991 4268 362,9<br />1992 4578 383,9<br />1993 5093 402,8<br />1994 5716 437,0<br />1995 6357 472,2<br />1996 6769 510,4<br />1997 7296 544,5<br />1998 8178 588,1<br />1999 8844 630,4<br />2000 9251 685,9<br />2001 10006 742,8<br />2002 11200 801,3<br />2003 12500 903,1<br />2004 13101 983,6<br />2005 13640 1076,7<br />